Решите задачу системой уравнения. В туристический поход ребята взяли двухместные и трёхместные палатки. Сколько человек

Пусть двухместных палаток было х штук, а трехместных палаток было у штук, тогда в двухместных палатках разместилось 2х человек, а в трехместных палатках разместилось 2у человек. По условию задачи известно, что двухместных и трехместных палаток вместе было (х + у) палаток или 10 палаток. Еще известно, что во всех палатках разместилось (2х + 3у) человек или 26 человек. Составим систему уравнений и решим ее.

x + y = 10; 2x + 3y = 26 - выразим из первого уравнения х через у;

x = 10 - y - подставим во второе уравнение;

2(10 - y) + 3y = 26;

20 - 2y + 3y = 26;

20 + y = 26;

y = 26 - 20;

y = 6 (палаток) - трехместных;

x = 10 - y = 10 - 6 = 4 (палатки) - двухместных.

2x = 2 * 4 = 8 (человек) - в двухместных палатках;

3y = 3 * 6 = 18 (человек) - в трехместных палатках.

Ответ. В трехместных палатках разместилось 18 человек.