2(4-9d)-(2d+3)=-8(4-d)+3(1+2d)

Давайте решим уравнение 2(4 - 9d) - (2d + 3) = -8(4 - d) + 3(1 + 2d). В заданном уравнении переменная находится в первой степени, значит это уравнение, которое можно привести к виде линейного.

Решить линейное уравнение значит найти корень уравнения, либо мы должны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

Первое, что мы должны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним правила, которые нам в этом помогут:

• дистрибутивный закон умножения относительно сложения a * (b + c) = a * b + a * c и вычитания a * (b - c) = a * b - a * c;
• правило открытия скобок перед которыми стоит \"-\";
• а так же аналогичное правило для знака \"+\" перед скобками.

2(4 - 9d) - (2d + 3) = -8(4 - d) + 3(1 + 2d);

2 * 4 - 2 * 9d - 2d - 3 = -8 * 4 - (-8) * d + 3 * 1 + 3 * 2d;

8 - 18d - 2d - 3 = -32 + 8d + 3 + 6d;

Скобки открыты теперь группируем подобные слагаемые в разных частях уравнения и выполним их приведение.

-18d - 2d - 8d - 6d = -32 + 3 - 8 + 3;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через знак равенства.

d(-18 - 2 - 8 - 6) = -34;

-34d = -34;

Ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на известный множитель:

d = -34 : (-34);

d = 1.

Корень найден, давайте проверим верно ли мы его нашли.

Подставляем d = 1 в исходное уравнение и вычисляем.

2(4 - 9 * 1) - (2 * 1 + 3) = -8(4 - 1) + 3(1 + 2 * 1);

2 * (-5) - 5 = -8 * 3 + 3 * 3;

-10 - 5 = -24 + 9;

-15 = -15.

Ответ: d = 1.

2 * (4 – 9d) – (2d + 3) = -8 * (4 – d) + 3 * (1 + 2d);

Раскроем скобки, перемножив коэффициент перед ними на каждый член в скобках.

Вот так раскроется каждая скобка:

2 * (4 – 9d) = 8 – 18d, 

– (2d + 3) = -1 * (2d + 3) = – 2d – 3,

 -8 * (4 – d) = -32 + 8d,  

3 * (1 + 2d) = 3 + 6d

Теперь запишем полученные выражения в виде первоначального уравнения:

8 – 18d – 2d – 3 = -32 + 8d + 3 + 6d;

Сложим отдельно выражения числовые и отдельно буквенные, получим:

5 – 20d = 14d – 29;

-34d = -34;

Умножим обе части уравнения на (-1):

34d =34;

 d = 1.

Ответ: d = 1.