В концертном зале гостиницы выступили симфонический оркестр и оркестр народных инструментов. В оркестре народных инструментов

1. Обозначим число мужчин в симфоническом оркестре через M, а число женщин - через N. Так как музыкантов в симфоническом оркестре 39, то M + N = 39.

2. В оркестре народных инструментов мужчин на 19 больше, то есть M + 19. А женщин - на 15 меньше, то есть N - 15.

3. Всего число музыкантов в оркестре народных инструментов (M + 19) + (N - 15) = (M + N) + 4.

4. По условию задачи M + N = 39, значит в оркестре народных инструментов 39 + 4 = 43 музыканта. 

Ответ: в оркестре народных инструментов 43 музыканта.