Ученикам трёх классов выдали 574 учебника.Каждый ученик получил одинаковое число книг.Известно,что в каждом классе больше

Всего выдали – 574 уч.;

В каждом классе – больше 25, но меньше 30 уч.;

Каждому ученику – ? уч., но одинаковое кол-во книг;

Всего в 3-х классах - ? уч.

Т.к. по условию в каждом классе не может быть меньше 25 учеников, значит предположим, что в каждом классе по 26 учеников. А следовательно, в трёх классах 26 * 3 = 78 учеников.

574 : 78 = 7 (ост. 28), т.е. каждый ученик получил по 7 учебников.

Далее остаток 28 так же делим на 7.

28 : 7 = 4, - это еще 4 ученика с полным комплектом учебников.

78 + 4 = 82 (уч.) – всего в трёх классах.

Ответ: всего в трёх классах 82 ученика; каждому ученику выдали по 7 учебников.

Из условия задачи сделаем важные выводы о числе учеников в трех классах:

1. Если в каждом классе больше 25 учеников, то это значит, что наименьшее число учеников в классе — 26. Наименьшее возможное число учеников в трех классах 26 * 3 = 78.
2. Если в каждом классе число учеников меньше 30, то в классе не может быть больше 29 учеников. Следовательно, в трех классах может быть не больше 29 * 3 = 87 учеников.
3. Число учеников должно быть таким, чтобы на каждого ученика пришлось целое число учебников

Можно число учебников разделить на каждое число, которое находится в интервале 78..87. Это трудоемкий способ.

Для грубой оценки предположим, что в трех классах имеется 80 учеников и разделим число учебников на это число:

574  / 80 ≈ 7,1.

Получилось, что число учебников на одного ученика примерно равно 7.

Находим число учеников, предположив, что каждый их них получит ровно по 7 учебников:

574 / 7 = 82;

Если каждому ученику выдать по 7 учебников, то их получат 82 ученика. Это допустимое число учеников.

На всякий случай проверим, не будет ли допустимым число учеников при получении по 6 и по 8 учебников:

574 / 6 = 95, 66; 574 / 8 = 71,75.

Ни первое, ни второе число не может быть числом учеников, так как они дробные и не попадают в найденные пределы.

Ответ: Каждый ученик получит по 7 учебников. В каждом классе 82 ученика.