Найдите критические точки функции: f (x) = x^4-2x^2-3 f(x)=x^2 + 3x / x+4

   Для нахождения критических точек находим производную и приравниваем ее к нулю:

   1. f(x) = x^4 - 2x^2 - 3;

      f\'(x) = 4x^3 - 4x;

• 4x^3 - 4x = 0;
• 4x(x^2 - 1) = 0;
• 4x(x + 1)(x - 1) = 0;

• [x = 0;[x + 1 = 0;[x - 1 = 0;
• [x = 0;[x = -1;[x = 1.

   2. f(x) = (x^2 + 3x)/(x + 4);

      f\'(x) = ((2x + 3)(x + 4) - (x^2 + 3x))/(x + 4)^2 = (2x^2 + 11x + 12 - x^2 - 3x)/(x + 4)^2 = (x^2 + 8x + 12)/(x + 4)^2;

• x^2 + 8x + 12 = 0;
• D/4 = 4^2 - 12 = 4 = 2^2;
• x = -4 ± 2;

• x1 = -4  - 2 = -6;
• x2 = -4 + 2 = -2.

   Ответ:

• 1) 0; ±1;
• 2) -6; -2.