2tgx+3tg2x=0 решите уравнение

Для решения данного уравнение необходимо его преобразовать:

2tgx + 3tg2x = 2tgx + 3(2tgx / (1 - tg^2(x) )) = 0

Левую и правую часть уравнения поделим на tgx, в результате получим:

2 + 6 / (1 - tg^2(x)) = 0;

Левую и правую часть умножим на (1 - tg^2(x)), получи

2(1 - tg^2(x)) + 6 * (1 - tg^2(x)) / (1 - tg^2(x)) = 0 * (1 - tg^2(x))

После сокращения получаем

2 - 2tg^2(x) + 6=0

tg^2(x) = 4

tg x = 2

Ответ: x = arctg(2) + pi * n, где n целое число