Решите уравнение с подробным объяснением (x-4)(x-5)(x-6)=(x-2)(x-5)(x-6)

(x - 4)(x - 5)(x - 6) = (x - 2)(x - 5)(x - 6).

Перенесем все в левую часть уравнения:

(x - 4)(x - 5)(x - 6) - (x - 2)(x - 5)(x - 6) = 0.

Как видно, у уменьшаемого и вычитаемого есть общие множители (x - 5)(x - 6), вынесем их за скобку:

(x - 5)(x - 6)(х - 4 - (х - 2)) = 0;

(x - 5)(x - 6)(х - 4 - х + 2) = 0;

(x - 5)(x - 6)(-2) = 0.

Произведение тогда равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

-2 не равно 0.

х - 5 = 0; х = 5.

х - 6 = 0; х = 6.

Ответ: корни уравнения равны 5 и 6.