Выделите полный квадрат из многочлена а)4+2q+q^2 б)x^2+6x+1 в)a^2-4a+1 г)m^2-6m+9 д)16+8p+p^2 е)a^2-2a

а) 4 + 2q + q^2 = q^2 + 2q + 4 - 3 + 3 = q^2 + 2q + 1 + 3 = (q + 1)^2 + 3.

б) x^2 + 6x + 1 = x^2 + 6x + 1 + 8 - 8 = x^2 + 6x + 9 - 8 = (x + 3)^2 - 8.

в) a^2 - 4a + 1 = a^2 - 4a + 1 + 3 - 3 = a^2 - 4a + 4 - 3 = (a - 2)^2 - 3.

г) m^2 - 6m + 9 = (m - 3)^2.

д) 16 + 8p + p^2 = p^2 + 8p + 16 = (p + 4)^2.

е) a^2 - 2a = a^2 - 2a + 1 - 1 = (a - 1)^2 - 1.

Ответ: а) (q + 1)^2 + 3; б) (x + 3)^2 - 8; в) (a - 2)^2 - 3; г) (m - 3)^2; д) (p + 4)^2; е) (a - 1)^2 - 1.