Одна дама сказала: Если мой возраст возвести в квадрат и из полученного результата вычесть мой возраст,умноженный на

Обозначим возраст дамы через х.

Согласно условию задачи, если возраст дамы возвести в квадрат и из полученного результата вычесть возраст дамы возраст, умноженный на 21, то получиться 100, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х^2 - 21x = 100.

Решаем полученное квадратное уравнение и находим  возраст дамы:

х^2 - 21x - 100 = 0;

х = (21 ± √(21^2 + 4 * 100)) / 2 = (21 ± √(441 + 400)) / 2 = (21 ± √841) / 2 = (21 ± 29) / 2;

x1 = (21 - 29) / 2 = -8 / 2 = -4;

x1 = (21 + 29) / 2 =50 / 2 = 25.

Поскольку возраст величина положительная, то значение х = -4 не подходит.

Следовательно, даме 25 лет.

Ответ: даме 25 лет.