Lg10x = 3-lg10 ( 2x + 10 )

Решим уравнение Lg (10 * x)  = 3 - lg10 (2 * x + 10) и найдем корни логарифмического уравнения. 

Lg (10 * x)  = 3 - lg10 (2 * x + 10); 

Lg (10 * x)  = 3 * Lg 10 - lg10 (2 * x + 10);  

Lg (10 * x)  = Lg 10^3 - lg10 (2 * x + 10);  

Lg (10 * x)  = Lg 1000 - lg10 (2 * x + 10);  

Lg (10 * x)  = Lg (1000/(2 * x + 10)); 

Lg (10 * x)  = Lg (1000/(2 * (x + 5));  

Lg (10 * x)  = Lg (500/(x + 5);  

10 * x = 500/(x + 5); 

10 * x * (x + 5) = 500; 

x * (x + 5) = 500/10; 

x * (x + 5) = 50; 

x^2 + 5 * x = 50; 

x^2 + 5 * x - 50 = 0; 

D = b^2 - 4 * a * c = 5^2 - 4 * 1 * (-50) = 25 + 200 = 225; 

x₁ = (-5 - √225)/(2 * 1) = (-5 - 15)/2 = -20/2 = -10; 

x₂ = (-5 + √225)/(2 * 1) = (-5 + 15)/2 = 10/2 = 5; 

Ответ: х = -10 и х = 5.