Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида А) (2а-3б)²+(2а-3б)(2а+3б)-аб Б) 9(9m³+2)-3(3m+1)(1-3m+9m²)

Преобразуем выражение в многочлен стандартного вида, для этого используем формулу квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и суммы кубов a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

1) (2а - 3б)^2 + (2а - 3б) * (2а + 3б) - аб = 4а^2 - 12аб + 9б^2 + 4а^2 - 9б^2 - аб = 8а^2 - 13аб;

4а^2 + 4а^2 = 8а^2;

-12аб - аб = -13аб;

9б^2 - 9б^2 = 0.

2) 9 * (9m^3 + 2) - 3 * (3m + 1) * (1 - 3m + 9m^2) = 81m^3 + 18 - 3 * (1 + 3m) * (1 - 3m + 9m^2) = 81m^3 + 18 - 3 * (1 + 27m^3) = 81m^3 + 18 - 3 - 81m^3 = 15;

81m^3 - 81m^3 = 0;

18 - 3 = 15.