Прямая y=kx+b проходит через точки A(2;-1) и B(-2;-3).Напишите уравнение этой прямой

Поскольку прямая проходит через точки А и В, тогда подставим в уравнение прямой y=kx+b координаты этих точек.

Составим и решим систему уравнений относительно переменных k и b.

2 * k + b = -1;

-2 * k + b = -3.

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:

2k + b + (-2k) + b = -1 + (-3);

2b = -4;

b = -4 : 2;

b = -2.

Подставим в первое уравнение значение b = -2 и решим уравнение относительно k:

2k + (-2) = -1;

2k = -1 – (-2);

2k = -1 + 2;

2k = 1;

k = 1 : 2;

k = 0,5.

Прямая y=kx+b имеет вид y = 0,5x + (-2) = 0,5х – 2.

Ответ: у = 0,5х – 2.