Найдите точки пересечения графиков функций: y=x-13/x+1 и y=-6/x

1) Найдем абсциссы точек пересечения графиков функций, заданных уравнениями y = (x - 13)/(x + 1) и y = -6/x. Приравняем правые части уравнений.

(x - 13)/(x + 1) = -6/x - применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; 

x(x - 13) = -6(x + 1);

x^2 - 13x = -6x - 6;

x^2 - 13x + 6x + 6 = 0;

x^2 - 7x + 6 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-7)^2 - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25; √D = 5;

x = (-b ± √D)?(2a);

x1 = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (7 - 5)/2 = 2/2 = 1.

2) Найдем соответствующие ординаты из уравнения y = -6/x;

y1 = -6/x1 = -6/6 = -1;

y2 = -6/x2 = -6/1 = -6.

Ответ. (6; -1); (1; -6).