2. Найдите 1-й член и разность арифметической прогрессии, если b7 - b1 = 30 ; b2 + b10 = 54.; b1-? , d-?

Воспользуемся формулой для n-ого члена арифметической прогрессии : bn = b1 + (n - 1) * d, где b1 - 1-ый член, d - разность. Тогда получим систему уравнений:

b1 + (7 - 1) *d - b1 = 30;

b1 + (2 - 1) * d + b1 + (10 - 1) * d = 54.

После упрощения 1-ое уравнение имеет вид:

6 * d = 30;

d = 30 : 6 = 5.

подставим во 2-ое:

b1 + 5 + b1 + 45 = 54;

2b1 = 4;

b1 = 2.

Ответ: 1-ый член прогрессии равен 2, разность 5.