Сколько целых решений имеет неравенства |×|<30

|x| < 30.

Правило раскрытия модуля: если |х| < a, то x < a и x > -a.

1) x < 30.

Решение неравенства: (-∞; 30).

2) x > -30.

Решение неравенства: (30; +∞).

3) Объединяем решения обоих неравенств. Отмечаем на прямой оба числа -30 и 30, штрихуем прямую направо от -30 (x > -30) и налево от числа 30 (x < 30).

Решение: (-30; 30).

Высчитаем количество целых чисел на данном промежутке.

От -30 до 0 29 целых чисел (-26, -28,..), число -30 не входит в промежуток.

От 0 до 30 тоже 29 целых чисел, число 30 не входит в промежуток.

И еще ноль (ноль - это целое число). Получается 29 + 29 + 1 = 59.

Ответ: 59 целых решений.