Решите производную y=1/2x

Найдём производную данной функции: y = 1 / 2x.

Эту функцию можно записать так: y = (1 / 2) x^(-1).

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y\' = ((1 / 2) x^(-1))’ = (1 / 2) * (-1) * x^(-1 – 1) = (-1 / 2) * x^(-2) = -1 / 2x^2.

Ответ: Производная функции равна y\' = -1 / 2x^2.