Вычислить: sin(arcsin3/5+arcsin8/17)

   1. Обозначим:

• α = arcsin(3/5);
• β = arcsin(8/17).

   2. Найдем значения тригонометрических функций этих углов:

• sinα = 3/5;
• cosα = √(1 - sin^2(α)) = √(1 - (3/5)^2) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5;

• sinβ = 8/17;
• cosβ = √(1 - sin^2(β)) = √(1 - (8/17)^2) = √(1 - 64/289) = √(225/289) = 15/17.

   3. Воспользуемся формулой синуса суммы двух углов для преобразования данного выражения:

• x = sin(arcsin(3/5) + arcsin(8/17));
• x = sin(α + β);
• x = sinα * cosβ + cosα * sinβ;
• x = 3/5 * 15/17 + 4/5 * 8/17;
• x = 45/85 + 32/85;
• x = 77/85.

   Ответ: 77/85.