Путь= 84 км. Велосипедист проехал это расстояние на 1 час быстрее чем нужно, проезжая каждый час на 2 км больше чем планировал.

Обозначим через х скорость, с которой велосипедист планировал проехать расстояние в 84 км.

Согласно условию задачи, велосипедист проехал это расстояние с большей скоростью, проезжая каждый час на 2 км больше чем планировал, следовательно, реальная скорость велосипедиста составила х + 2 км/ч.

По условию задачи, велосипедист  проехал это расстояние на 1 час быстрее, чем собирался, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

84/х = 1 + 84/(х + 2).

Решаем полученное уравнение:

84/х - 84/(х + 2) = 1;

84 * (х + 2) - 84х = х * (х + 2);

84х + 168 - 84х = х^2 + 2х;

х^2 + 2х - 168 = 0;

х = -1 ± √(1 + 168) = -1 ± √169 = -1 ± 13;

х1 = -1 - 13 = -14;

х2 = -1 + 13 = 12.

Поскольку скорость велосипедиста величина положительная, то значение х = -14 не подходит.

Следовательно, велосипедист собирался ехать со скоростью 12 км/ч, а проехал со скоростью 12 + 2 = 14 км/ч.

Ответ: скорость велосипедиста составила 14 км/ч.