Упростить (cosa/1+sina+cosa/1-sina)*sin2a

Сначала, обе слагаемые дроби в скобке приведем к общему знаменателю (1 – sina) * ( 1 + sina), получаем:

(cosa / (1+sina) + cosa / (1-sina))*sin2a = [(cosa * (1 - sina) + cosa * (1 + sina)) / (1 – sina) * ( 1 + sina)] * sin2a = [(cosa - cosa * sina + cosa + cosa sina) / (1 – sina) * (1 + sina)] * sin2a = [(cosa - cosa * sina + cosa + cosa sina) / (1 – sina) * (1 + sina)] * sin2a = [(cosa + cosa) / (1 – sina) * ( 1 + sina)] * sin2a = [2 *cosa / (1 – sina) * ( 1 + sina)] * sin2a = [2 *cosa / (1 – sina) * (1 + sina)] * sin2a = [2 *cosa / (1 + sina – sina – sin^2a] * sin2a = [2 *cosa / (1 + sina – sina – sin^2a] * 2 * sina * cosa = [2 *cosa / (1 – sin^2a)] * 2 * sina * cosa = 4 * cos^2a * sina / (1 – sin^2a) = 4 * cos^2a * sina / (sin^2a + cos^2a – sin^2a) = 4 * cos^2a * sina / cos^2a = 4sina.