в правильной четырёхугольной пирамиде SАВСD с высотой SO=корень из 2 и боковым ребром SA=2 найдите сторону основания

Поскольку SO высота, то треугольник SOA - прямоугольник, найдем сторону OA, по теореме Пифагора получим:

OA = √(2 + 4) = √6.

Так как пирамида правильная, то в ее основании лежит квадрат, сторону которого так же найдем по теореме Пифагора:

AB = √(6 + 6) = √12 = 2√3.

Ответ: искомая сторона основания пирамиды равна 2√3.