На скачках Джим выиграл 30,00 фунтов стерлингов, это означало, что у него стало денег в пять раз больше, чем было бы,

Обозначим через х сумму денег, которая была у Джима до того, как он получил выигрыш.

После того, как Джим выиграл 30 фунтов стерлингов, сумма денег, которая у него оказалась составила х + 30 фунтов.

Если бы Джим проиграл 30 фунтов стерлингов, то сумма денег, которая была бы у него, составляла х - 30 фунтов.

По условию задачи, после выигрыша у Джима  стало денег в пять раз больше, чем было бы, если бы он проиграл 30 фунтов, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х + 30 = 5 * (х - 30).

Решая данное уравнение, получаем:

х + 30 = 5х - 150;

5х - х = 150 + 30;

4х = 180;

х = 180 / 4;

х = 45.

Ответ: у Джима было 45 фунтов.