Решите пример с дробями: (-3 1\2 : 4 2\3 - 4 2\3 : 3 1\2) * (-4 4\5)

Первым и вторым действием следует выполнить деление в скобках, затем разность, и последним выполняется умножение за скобками.

1) Чтобы разделить смешанные числа, нужно избавиться в них от целых частей (целая часть умножается на знаменатель и прибавляется к числителю), затем деление заменяется на умножение, а делитель на обратную ему дробь. По возможности сократить дроби и только затем умножить числитель на числитель, знаменатель на знаменатель:

-3 1/2 : 4 2/3 = -7/2 : 14/3 = -7/2 * 3/14 = -1/2 * 3/2 = -3/4.

2) 4 2/3 : 3 1/2 = 14/3 : 7/2 = 14/3 * 2/7 = 2/3 * 2/1 = 4/3 = 1 1/3.

3) Чтобы сложить дроби, их нужно привести к общему знаменателю:

-3/4 + (-1 1/3) = -9/12 + (-1 4/12) = -1 13/12 = -2 1/12.

4) -2 1/12 * (-4 4/5) = 25/12 * 24/5 = 5/1 * 2/1 = 10.