Упростите выражение (5√2-6)(5√2+6)+6

Чтобы упростить выражение (5√2 - 6)(5√2 + 6) + 6 будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило возведения в степень квадратного корня.

Давайте вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Разность квадратов двух выражений равен произведению их разности на их сумму.

С помощью формулы это выглядит так: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

Применим формулу для заданного выражения:

(5√2 - 6)(5√2 + 6) + 6 = (5√2)^2 - 6^2 + 6 = 25 * 2 - 36 + 6 = 50 - 36 + 6 = 20.

Ответ: 20.