Решите неравенство 7⁴×-6≥49

7^(4x - 6) ≥ 49.

Для решения показательного неравенства нужно привести обе части неравенства к степени с одинаковым основанием.

Представим число 49 как степень с основанием 7:

49 = 7^2.

Получается неравенство: 7^(4x - 6) ≥ 7^2.

Так как 7 > 1, то отсюда следует: 4x - 6 ≥ 2.

Решаем уравнение и находим значение х:

переносим (-6) в правую часть, меняя знак:

4х ≥ 2 + 6;

4х ≥ 8;

делим неравенство на 4:

х ≥ 8/4;

х ≥ 2 (число 2 входит в промежуток).

Решение неравенства: [2; +∞).

Ответ: х принадлежит промежутку [2; +∞).