Сократите дробь: а)6+√6 / √30+√5 б)9-а / 3+√а

Для сокращения дроби нужно разложить на множители те выражения, которые можно представить в виде сомножителей, а потом одинаковые выражения сократить:

а) (6 + √6)/(√30+?5) = √6 * (√6 + 1)/√5 * (√6 + 1) = √6/√5 =

√(6/5) = √1,2;

б) (9 - а)/(3 + √а) = [(3^2)^2 - (√а^2)]/(3 + √а).

Выражение в квадратных скобках в числителе представили, как разность квадратов, которая равна произведению суммы 3 и √а на их разность. Тогда получим:

(3 + √а) * (3 - √а)/(3 + √а) = (3 - √а).