Упростите выражение (m-2)²-(m+1)(m-3)

Для раскрытия первых скобок (m - 2)^2 применим формулу сокращенного умножения квадрата разности: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. При раскрытии скобок (m + 1)(m - 3) каждое слагаемое первой скобки умножим на каждое слагаемое второй скобки.

(m - 2)^2 - (m + 1)(m - 3) = m^2 - 4m + 4 - (m^2 - 3m + m - 3).

Так как перед скобкой (m^2 - 3m + m - 3) стоит знак минус, то все знаки внутри поменяются на противоположные. затем приведем подобные слагаемые (с одинаковой буквенной частью).

m^2 - 4m + 4 - (m^2 - 3m + m - 3) = m^2 - 4m + 4 - m^2 + 3m - m + 3 = -2m + 7.

Ответ: -2m + 7.