Произведение трехзначного числа на 6 есть куб натурального числа.Найдите все такие трехзначные числа в ответе укажите

   1. Обозначим искомое трехзначное число через m. Тогда, по условию задачи, справедливо равенство:

      6m = n^3. (1)

   2. Из равенства (1) следует, что n^3, значит и n, делится на 6:

• n = 6k, отсюда:
• 6m = (6k)^3;
• 6m = 216k^3;
• m = 216k^3/6;
• m = 36k^3.

   3. Вычислим несколько значений m:

   1) k = 1;

      m = 36 * 1^3 = 36;

   2) k = 2;

      m = 36 * 2^3 = 36 * 8 = 288;

   3) k = 3;

      m = 36 * 3^3 = 36 * 27 = 972;

   4) k = 4;

      m = 36 * 4^3 = 36 * 64 = 2304.

   Среди найденных чисел два трехзначных: 288 и 972.

   Ответ: два трехзначных числа.