Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно.,прошла еще 48 км, затратив на весь путь 8 часов. найдите собственую

Обозначим собственную скорость баржи через х.

Согласно условию задачи, скорость течения реки равна 5 км/ч и по течению реки баржа прошла 64 км, следовательно, на прохождение этого пути баржа затратила 64 / (х + 5) ч.

Затем против течения реки баржа прошла еще 48 км, затратив на прохождения этого пути 48 / (х - 5) ч.

По условию задачи, на весь путь баржа затратила 8 часов, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

64 / (х + 5) + 48 / (х - 5)  = 8.

Решаем полученное уравнение:

64 * (х - 5) + 48 *  х + 5) = 8 * (х - 5) *  (х * 5);

8 * (х - 5) + 6 * (х + 5) =  (х - 5) *  (х * 5);

8х - 40 + 6х + 30 = х^2 - 25;

14х - 10 = х^2 - 25;

х^2 - 25 - 14х + 10 = 0;

х^2 - 14х - 15 = 0;

х = 7 ± √(49 + 15)= 7 ± √64 = 7 ± 8;

х1 = 7 - 8 = -1;

х2 = 7 + 8 = 15.

Поскольку скорость баржи величина положительная, то значение х = -1 не подходит.

Следовательно, скорость баржи равна 15 км/ч.

Ответ: скорость баржи равна 15 км/ч.