А)4 sin = 3 Б)cos 2x= Корень из 3/2 [0;3п/2]

А) Разделив уравнение на 4, получим:

sin^2(x) = 3/4;

sin(x) = +-√3/2;

x =+-arcsin(√3/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = +- π/3 +- 2 * π * n.

Б) cos(2x) = √3/2;

  2x = arccos(√3/2) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x = π/6 +- π * n.

Так как x принадлежит  [0; 3π/2], получим неравенство:

0 <=  π/6 +- π * n <= 3π/2;

-π/6 <= +- π * n <= 4π/3

-1/6 <= +- n <= 4/5;

n1 = 0, n2 = 1.

x1 = π/6

x2 = π/6 + π = 7π/6.

Ответ: x принадлежит {π/6, 7π/6}.