Lim x->3 ((4x-3)^1/2-(3))/(х^2-9)

Найдем значение предела Lim x -> 3 ((4 * x - 3)^(1/2) - (3))/(х^2 - 9). 

Для того, чтобы найти предел функции Lim x -> 3 ((4 * x - 3)^1/2 - (3))/(х^2 - 9), нужно x -> 3 подставить в выражение ((4 * x - 3)^1/2 - (3))/(х^2 - 9) и вычислить его значение. То есть получаем: 

Lim x -> 3 ((4 * x - 3)^(1/2) - (3))/(х^2 - 9) -> ((4 * 3 - 3)^(1/2) - 3)/(3^2 - 9) -> ((12 - 3)^(1/2) - 3)/(9 - 9) -> (9^(1/2) - 3)/(9 - 9) -> (3 - 3)/(9 - 9) -> 0/0 -> 0; 

Отсюда получаем, Lim x -> 3 ((4 * x - 3)^(1/2) - (3))/(х^2 - 9) -> 0.