Найти НОД(a,b), если a=2⋅2⋅2⋅3⋅3⋅5, b=2⋅2⋅3⋅7

Наибольший общий делитель чисел а и в - это такое число, на которое оба числа и а и в делятся без остатка.

Если числа а и в представлены в виде произведения простых множителей, то чтобы найти наибольший общий делитель нужно выбрать те множители, которые есть в обоих разложениях чисел.

Если а = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360;

b = 2 * 2 * 3 * 7 = 84.

Выберем те множители, которые повторяются и в числе а и в числе b:

2 * 2 * 3 = 12.

НОД (360; 84) = 12.