Определить знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что сумма первого и третьего членов равна 10,а сумма

   1. Обозначим первый член геометрической прогрессии b1, а знаменатель - q:

• {b1 + b3 = 10;{b2 + b4 = 30;
• {b1 + b1 * q^2 = 10;{b1q + b1 * q^3 = 30;
• {b1(1 + q^2) = 10;{b1q(1 + q^2) = 30;
• {b1(1 + q^2) = 10;{q * b1(1 + q^2) = 30;
• {b1(1 + q^2) = 10;{q * 10 = 30;
• {b1(1 + q^2) = 10;{q = 30 : 10;
• {b1(1 + 3^2) = 10;{q = 3;
• {b1 * 10 = 10;{q = 3;
• {b1 = 1;{q = 3.

   2. Проверим полученный результат:

• b1 = 1; q = 3;
• b2 = 1 * 3 = 3;
• b3 = 3 * 3 = 9;
• b4 = 9 * 3 = 27;
• b1 + b3 = 1 + 9 = 10;
• b2 + b4 = 3 + 27 = 30.

   Ответ: q = 3.