Найдите геометрическую прогрессию 1) 1, 2,3,5 2) 1, 3, 5, 7 3) 1, 2, 4, 8 4) 1, 1/2, 2/3, 3/4.

1. В соответствии с формулой определения членов геометрической прогрессии B(n):

Bn = B1 * q^ (n - 1) = (B1 * q(n - 2)) * q = B(n -1) * q;

2. Выполняется соотношение, равное знаменателю прогрессии:

B2 / B1 = B3 / B2 = ... = Bn / B(n - 1) = q;

3. Первая последовательность C(n): 1, 2, 3, 5;

C2 / C1 = 2 / 1 = 2;

C3 / C2 = 3 / 2 = 1,5;

C4 / C3 = 5 / 3;

4. Вторая последовательность P(n): 1, 3, 5, 7;

P2 / P1 = 3 / 1 = 3;

P3 / P2 = 5 / 3;

P4 / P3 = 7 / 5;

5. Третья последовательность D(n): 1, 2, 4, 8;

D2 / D1 = 2 / 1 = 2;

D3 / D2 = 4 / 2 = 2;

D4 / D3 = 8 / 4 = 2;

q = 2;

6. Четвертая последовательность G(n): 1, 1/2 2/3, 3/4;

G2 / G1 = (1/2) / 1 = 1/2;

G3 / G2 = (2/3) / (1/2) = 4/3;

G4 / G3 = (3/4) / (2/3) = 9/8;

Ответ: только третья последовательность является геометрической прогрессией D(n), у которой первый член D1 = 1, знаменатель q = 2.