Вычислить острый угол,под которым парабола y=x^2-4 пересекает ось абсцисс

Найдем точку пересечения параболы с осью абсцисс, для этого приравняем ее уравнение к 0:

x^2 - 4 = 0;

x^2 = 4;

x1 = -2 и x2 = 2.

Точек пересечения нашлось 2. Тангенс угла наклона касательной к графику в точке x0 легко можно найти по формуле: tg(a) = f\'(x0).

 Найдем производную функции:

y\' = (x^2 - 4) = 2x.

Вычислим ее значение в точках x0 = -2  и x0 = 2:

y\'(-2) = 2 * (-2) = -4;

y(2) = 2 * 2 = 4.

Тогда углы наклона параболы равны:

a1 = arctg(-4);

a2 = atctg(4).

Ответ: углы arctg(-4) и atctg(4).