Вычислиье д`(49),если д(x)=3+5x+14√x

д\'(49) = ?

д(x) = 3 + 5x + 14√x.

Производная суммы равна сумме производных.

д\'(x) = (3 + 5x + 14√x)\' = (3)\' + (5x)\' + (14√x)\' = (3)\' + 5 * (x)\' + 14 * (√x)\' = 0 + 5 + 14 * (1/2√x) = 5 + 14/(2√x) =  5 + 7/√x.

д\'(49) = 5 + 7/√49 = 5 + 7/7 = 5 + 1 = 6.

Ответ: д\'(49) = 6.