В треугольнике АВС угол С=90°,sin A=0,8,AC=6., Найти АВ

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

AC = 6; 

sin A = 0,8; 

Найдем АВ. 

Решение:   

1) Найдем cos a, если известно sin a = 0.8. 

cos a = √(1 - sin^2 a) = (1 - 0.64) = √0.36 = 0.6; 

2) Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 6/0.6 = 6 * 10/(0.6 * 10) = 60/6 = 10; 

Ответ: АВ = 10.