Вычислите (сos 15 градусов + sin 15 градусов)^2=

Для вычисления данного выражения воспользуемся формулой квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 - 2 * a * b + b^2:

(сos(15°) + sin(15°))^2 = сos^2(15°) + 2 * сos(15°) * sin(15°) + sin^2(15°) = сos^2(15°) + sin^2(15°) + 2 * сos(15°) * sin(15°).

Используя тригонометрическое тождество cos^2(α) + sin^2(α) = 1, получаем:

сos^2(15°) + sin^2(15°) + 2 * сos(15°) * sin(15°)  = 1 + 2 * сos(15°) * sin(15°).

Используя формулу синуса двойного угла, получаем:

1 + 2 * сos(15°) * sin(15°) = 1 + sin(30°).

Используя то, что sin(30°) = 1/2, получаем:

1 + sin(30°) = 1 + 1/2 = 1.5.

Ответ: (сos(15°) + sin(15°))^2 = 1.5.