F(x)=(x^2-1)/(2x+1) -найти значение производной в точке x0; x0=-3 найдите производную функции f(x)=cos(4x+5)

1) Воспользовавшись формулой для производной частности 2-х функций, получим:

(F(x))\' = ((x^2 - 1)\' * (2x + 1) - (x^2 - 1) * (2x + 1)\') / (2x + 1)^2 =(2x *(2x + 1) - (x^2 - 1) * 2) / (2x + 1)^2 = (3x^2 +2x - 1) / (2x + 1)^2.

Подставив x0 = -3, получаем выражение:

(F(-3)) = ( 3 * (-3)^2 + 2 * (-3) - 1) / (2 * (-3) + 1)^2 = (27 - 6 - 1) / (-6 + 1)^2 = 20/25 = 4/5.

2) (f(x))\' = -sin(4x + 5) * (4x + 5)\' = -4sin(4x + 5).