Доказать Тождество (1-2b)(1-5b+b^2)+(2b-1)(1-6b+b^2)=b(1-2b) ^2-это квадрат

Докажем тождество:

(1 – 2 * b) * (1 – 5 * b + b^2) + (2 * b - 1) * (1 – 6 * b + b^2) = b * (1 – 2 * b) ^2; 

(1 – 2 * b) * (1 – 5 * b + b^2) - (1 – 2 * b) * (1 – 6 * b + b^2) = b * (1 – 2 * b) ^2;

Вынесем в левой части тождества общий множитель за скобки и тогда получим: 

(1 – 2 * b)^2 * (1 – 5 * b + b^2 – (1 – 6 * b + b^2)) = b * (1 – 2 * b)^2; 

(1 – 2 * b)^2 * (1 – 5 * b + b^2 – 1 + 6 * b – b^2) = b * (1 – 2 * b)^2;  

Приведем подобные значения и вычислим выражение в скобках.

(1 – 2 * b)^2 * ( –5 * b + b^2+ 6 * b – b^2) = b * (1 – 2 * b)^2; 

(1 – 2 * b)^2 * ( –5 * b + 6 * b) = b * (1 – 2 * b)^2; 

b * (1 – 2 * b)^2 = b * (1 – 2 * b)^2;  

Значит, тождество верно.