Упростите выражение ctga (cos2a-1)

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание   основных тригонометрических формул и двойного аргумента. В этом тригонометрическом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

сos2а = Cos^2а  - sin^2а;

ctga = (cosa) / (sinа);

2. Воспользуемся формулой ctga = (cosa) / (sinа), и подставим ее в наше выражение, получаем: 

ctga * (cos2a - 1) = (cosa) / (sinа) * (cos2a - 1) = 

3. Теперь подставим формулу сos2а = сos^2а  - sin^2а, получаем:

= (cosa) / (sinа) * (сos^2а  - sin^2а - 1) = - 2 * cosa * sinа = -2 sin2a.

Ответ: ctga * (cos2a - 1) = -2 sin2a.