Вычислите: 1) arctg √3 - arctg1 + arcctg (-√3) 2) tg (arcctg √3/3) 3) arcctg (sin π/2)

По таблице тригонометрических функций стандартных аргументов, получим:  arctg(√3) = π / 3, arctg(1) =  π / 4, arctg(-√3) = - arctg(√3) = - π / 3. Исходное выражение приобретает вид:

π/3 + π/4 - π/3 = π/4.

  2) Поскольку arcctg(√3/3) = π/3, получим:

tg(π/3) = √3.

 3) Так как sin(π/2) = 1, то:

arcctg(1) = π/4.