Представьте в виде многочлена: 1)(4-у)² 2)(12ху - у³)² 3)Решите уравнение: (4х-1)² -(2х-3)(6х+5)= 4(х-2)² +16х

1) Раскроем скобки по формуле сокращённого умножения (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

а) (4 - у)^2 = 4^2 - 2 * 4 * у + у^2 = 16 - 8у + у^2;

б) (12ху - у^3)^2 = (12ху)^2 - 2 * 12ху * у^3 + (у^3)^2 = 144х^2 у^2 - 24ху^4 + у^6.

2) (4х - 1)^2 - (2х - 3)(6х + 5) = 4(х - 2)^2 + 16х - первую скобку и последнюю скобку раскроем по формуле квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где для первой скобки а = 4х, b = 1, для третьей скобки a = x, b = 2; вторые две скобки перемножим по правилу умножения многочленов: чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, т.е. 2х умножим на 6х и на 5, и умножим (-3) на 6х и на 5;

16х^2 - 8х + 1 - (12х^2 + 10х - 18х - 15) = 4(х^2 - 4х + 4) + 16х - раскроем скобки; первую - по правилу: если перед скобкой стоит знак минус, то мы убираем скобку и этот минус, а каждое слагаемое из скобки записываем с противоположным знаком; вторую - умножим 4 на каждое слагаемое в скобке;

16х^2 - 8х + 1 - 12х^2 - 10х + 18х + 15 = 4х^2 - 16х + 16 + 16х;

(16х^2 - 13х^2 - 4х^2) + (-8х - 10х + 18х) + 16 = (-16х + 16х) + 16;

0 + 0 + 16 = 0 + 16;

16 = 16 - это значит, что корнем уравнения может быть любое число.

Ответ. Любое число.