Дана пропорция a/4=b/5 Найдите каждое из отношений пропорции если a+b=27

a/4 = b/5 - в верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции; в нашем уравнении крайние члены это а и 5, а средние члены это 4 и b;

5a = 4b;

т.к. a + b = 27, то a = 27 - b - подставим в уравнение 5a = 4b вместо а выражение (27 - b);

5(27 - b) = 4b;

135 - 5b = 4b;

-5b - 4b = -135;

-9b = -135;

b = -135 : (-9);

b = 15;

a = 27 - b = 27 - 15 = 12.

Найдем отношение a/4; 

a/4 = 12/4 = 3.

Найдем отношение b/5;

b/5 = 15/5 = 3.

Ответ. a/4 = b/5 = 3.