Квадрат суммы цифр двузначного числа на 63 меньше учетверенного этого же числа а само число в 4 раза больше суммы его

   1. Предположим, двузначное число z состоит из цифр x и y:

      z = xy = 10x + y.

   2. Тогда можем составить такие уравнения:

      {(x + y)^2 + 63 = 4z;      {z = 4(x + y).

   3. Для решения системы уравнений обозначим сумму цифр через q:

      x + y = q;

• {q^2 + 63 = 4z;{z = 4q;
• {q^2 + 63 = 4 * 4q;{z = 4q;
• {q^2 - 16q + 63 = 0;{z = 4q;

• D/4 = 8^2 - 63 = 64 - 63 = 1;
• q = 8 ± √1 = 8 ± 1;

   a) q = 8 - 1 = 7;

      z = 4q = 4 * 7 = 28.

   Сумма цифр:

      2 + 8 = 10 ≠ 7, не подходит;

   b) q = 8 + 1 = 9;

      z = 4q = 4 * 9 = 36.

   Сумма цифр:

      3 + 6 = 9.

   4. Проверим полученное число 36:

• (3 + 6)^2 + 63 = 9^2 + 63 = 81 + 63 = 144 = 4 * 36;
• 4 * (3 + 6) = 4 * 9 = 36.

   Ответ: 36.