Примените формулы сокращенного умножения для упрощения выражений : а) 25а²-(с-5а)(с+5а) б) (а+2b)(а+2b)-(а-b)²

Для того, чтобы упростить заданные выражения мы должны применить формулы сокращенного умножения. Вспомним их.

а) 25a^2 - (с - 5a)(с + 5a); б) (а + 2b)(а + 2b) - (а - b)^2.

Для первого выражения применим формулу сокращенного умножения разность квадратов (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, а для второго формулу сокращенного умножения квадрат суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2  и квадрат разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

а) 25a^2 - (c - 5a)(a + 5a) = 25a^2 - (c^2 - 25a^2) = 25a^2 - c^2 + 25a^2 = -c^2;

б) (а + 2b)(а + 2b) - (а - b)^2 = a^2 + 2ab + 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 4ab + 3b^2.