В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=16 см и угол вас= 15 градусам. Площадь равна...? чему?

Известно, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

S = 1/2 AC * BC.

В данном случае катеты прямоугольного треугольника АВС могут быть определены как произведение гипотенузы и sin ВАС или cos ВАС, соответственно.

Таким образом, противолежащий углу ВАС катет ВС = АВ sin ВАС =16 * sin 15 = 4,14 см, а прилежащий катет АС = АВ cos ВАС = 16 * cos 15 = 15,45 см.

В результате площадь заданного прямоугольного треугольника АВС равна:

S = 1/2 * 4,14 * 15,45 = 31,98 см^2.