Из горячего крана ванна заполняется за 23 минуты ,из холодного за 17 минут.маша открыла сначала горячий кран. через сколько

Так как ванна из горячего крана заполняется за 23 минуты, то за одну минуту из горячего крана ванна заполняется на 1/23 своего объема; так как из холодного крана ванна заполняется за 17 минут, то за одну минуту из холодного крана ванна заполняется на 1/17 объема.

Будем считать, что краны работают независимо друг от друга и при открытии обоих кранов общий объем наливаемой воды равен сумме наливаемых объемов каждого из кранов в отдельности.

Обозначим х промежуток времени от открытия горячего крана до наполнения ванны, у промежуток времени от открытия холодного крана до наполнения ванны. Так как ванна в наполняется полностью, то:

1/23 * х + 1/17 * у = 1;

К моменту наполнения ванны соотношение горячей и холодной воды должно составить 1,5 к 1, следовательно:

1/23 * х / (1/17 * у) = 1,5;

1/23 * х = 1,5 * 1/17 * у;

Заменим первое слагаемое в первом уравнении его выражением из второго уравнения:

1,5 * 1/17 * у + 1/17 * у = 1;

2,5 * 1/17 * у = 1;

у = 17/2,5;

у = 6,8.

Найдем х:

х = 1,5 * 1/17 * у * 23 = 1,5 /17 * 6,8 * 23 = 13,8.

Итак, горячая вода должна набираться 13,8 минут, холодная 6,8 минут, следовательно, холодную воду нужно включить через:

13,8 - 6,8 = 7 (минут).

Ответ: холодную воду нужно включить через 7 минут.