Разложите на множители b²+10b+25 c²-8c+16 16x²-8x+1 4c²+12c+9 x⁴+2x²y+y² a-6a³b²+9d⁴

Чтобы разложить выражения на множители воспользуемся формулами квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

1) b^2 + 10b + 25 = (b + 5)^2 = (b + 5) * (b + 5);

2) c^2 - 8c + 16 = (c - 4)^2 = (c - 4) * (c - 4);

3) 16x^2 - 8x + 1 = (4x - 1)^2 = (4x - 1) * (4x - 1);

4) 4c^2 + 12c + 9 = (2c + 3)^2 = (2c + 3) * (2c + 3);

5) x^4 + 2x^2y + y^2 = (x^2 + y)^2 = (x^2 + y) * (x^2 + y);

6) a^6 - 6a^3b^4 + 9b^4 = (a^3 - 3b^2) = (a^3 - 3b^2) * (a^3 - 3b^2).