Сумма трёх чисел, составляющих геометрическую прогрессию равна 7, а сумма их квадратов равна 21. Найдите эти числа

1. Можно путем преобразования заданных сумм найти знаменатель прогрессии, затем и сами числа. 2. Попробуем вычислить их логически. 3. B1 + B2 + B3 = 7; 4. Представим число 7 сумму НЕ РАВНЫХ между собой других чисел: 7 = 1 + 6 = 1 + (2 + 4) не подходят варианты: 6 = 1 + 5 = 3 + 3; 7 = 2 + 5 = 2 + (1 + 4) не подходят варианты: 5 = 2 + 3; 7 = 3 + 4 = (1 + 2) + 4 не подходят варианты: 4 = 1 + 3 = 2 + 2; 5. Таким образом, единственный вариант: 7 = 1 + 2 + 4; 6. Проверяем: 1² + 2² + 4² = 1 + 4 + 16 = 21. Ответ: искомые числа 1, 2, 4.