В треугольнике ABC AB = 5 см,AC = 4 см. Назовите углы треугольника в порядке убывания их градусных мер.

1. Для краткости записей введем обозначения: a = BC, b = AC и c = AB.
2. Даны стороны c = 5 см > b = 4 см.
3. Сторона а не задана, она должна удовлетворять условию а > 0.
4. Воспользуемся “Теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника”.
5. Расположим углы треугольника в порядке убывания их градусных мер для каждого из следующих 5 возможных случаев.

Ответы:

1. При c > b > a > 0: ∠C, ∠B, ∠А.
2. При c > b = a: ∠C, ∠B = ∠А.
3. При c > a > b: ∠C, ∠A, ∠B.
4. При c = a > b: ∠C = ∠A, ∠B.
5. При a > c > b: ∠А, ∠C, ∠B.